数学の秘密の本棚(イアン・スチュアート/ソフトバンククリエイティブ)
数学にまつわる、古今東西の面白いネタやエピソードを集めて一冊にまとめた本。軽いパズルのような内容もあれば、数字の奥深さを物語るよもやま話あり、歴史的な発見の解説もありで、数学に関連していれば何でも載せてしまっているような幅広さだった。
それだけに、ものすごく面白いテーマから、ただの雑談的なものまで、話しの方向も難しさもまちまちな内容が混在しているのだけれど、数学という切り口で一冊の中にこれだけ多くの話題を入れ込んでいるというのは、読み物としてとても充実していると思う。
【特に面白かった話し】
・空間を埋め尽くす曲線(p.83)
・四角の車輪(p.85)
・タイルは続く(p.113)
・特許となっている素数(p.134)
・オイラーの美しい公式が正しい理由とは？(p.187)
【名言】
生き物－植物－にフィボナッチ数が現れている例がある。驚くほど多くの種の花が、フィボナッチ数と同じ枚数の花びらを持っているのだ。ユリは花びらが3枚、キンポウゲは5枚、デルフィニウムは8枚、マリーゴールドは13枚、アスターは21枚、ヒナギクは34、55、89枚。ヒマワリは55、89、144枚、と。(p.100)
ユークリッドの『原論』では、正多面体は次の5種類しかないことが証明されている。正四面体、正六面体、正八面体、正一ニ面体、正ニ〇面体。正多面体は自然界でも作られる。とくに、放散虫と呼ばれる微生物には、5種類の正多面体がすべて揃っている。(p.174)
雪片曲線の「次元」は整数じゃないのだ。今までのように、「次元」を、進める方向の数と考えてはいけないのだろう。でもこの次元は、自己相似に基づいて曲がりくねり具合を数字で表すときに役に立つ。1.2618次元の曲線は、直線のような1次元の曲線より曲がりくねっているけれど、1.5次元の曲線よりは曲がりくねっていない、といった感じだ。(p.193)
